MATLAB 符号表达式

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定义符号变量

  • 定义符号表达式，首先我们应该创建符号变了，用 syms 声明，如：

syms x y

  • 这样就定义了两个符号变量 x、y

定义表达式，形式一

  • 最简单的定义函数的方式就是下面的这个形式：

y = x^2 + sin(x) + cos(x);

  • 那么问题来了，如果我要计算这个函数在 x = 2 时候的值就需要用下面的代码：

sol = subs(y, x, 2);

  • 这个 subs 函数是将旧符号用新符号进行替换。新符号可以是数字，就像上面一样，可以得到结果。

定义表达式，形式二

  • 另一种十分相近的形式如下：

syms x y
y(x) = x^2 + sin(x) + cos(x);
sol = y(2);

  • 如上的定义方式，可以直接得出函数值。

  • 在定义了一次 y(x) 之后，后面的函数即使不加 (x) 也可以，如下：

syms y x
y(x) = x^2 + sin(x) + cos(x);
y = diff(y, x, 2);
sol = y(5);

  • 即使一开始没有写 (x)，但是后面也可以加上，如下：

% 其实可以不定义 y
syms x
y = x^2 + sin(x) + cos(x);
y(x) = diff(y, x, 2);
sol = y(5);

  • 在后面解微分方程的时候，我们要建立等式，这个时候在定义变量的时候就必须要加 ()，如下：

syms y(x)
cond = y(0) == 1;

  • 如上，在解方程的时候，我们没有机会定义函数，要用到 y(0) ，所以定义的时候，必须定义成上面的形式。

  • 但是要注意，一旦定义了函数，就必须带 (x)，下面代码会报错

% 以下代码报错
syms y(x)
y = x^2;
sol = y(5);

定义表达式，形式三

  • 还有一种定义方法，其实不是严格的符号表达式，但是形式上很像，交匿名函数。

y = @(x) x^2;
sol = y(5);

  • 如上，根本就没有定义符号变量，因为这是一个匿名函数，地位相当于 function 开头的函数文件。

  • x 是输入的变量，计算结果是输出的变量，所以上面的代码相当于：

sol = test(5);

function y = test(x)
	y = x^2;
end

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