MATLAB 解方程组

解单一方程

S=solve(eqn,var)

• 解等式eqn关于自变量var的解。var省略则自动检测（默认为x）。其中 eqn 可以是等式，也可以是函数，若为函数，则默认为 eqn==0 的解。

S=vpasolve(eqn,[a b])

• 计算 eqn 在区间 \([a,b]\) 上的解，但是只能是数不能含有符号参数。

syms x a b c
eqn1 = a * x ^ 2 + b * x + c;
s1 = solve(eqn1)
eqn2 = sin(x) == cos(x);
s2 = vpasolve(eqn2)

解方程组

Y=solve(eqns,vars)

• eqns是方程组的符号向量，即$[eqn1,eqn2,...]\(。var是未知数向量，Y是所求结果。如果只写一个Y，则返回的Y是结构体，如果将Y写成\)[sol1,sol2,...]$的形式，则每个元素为var中的解。

clear
syms u v
eqns = [2 * u ^ 2 + v ^ 2 == 0, u - v == 1];
vars = [v, u];
[solv, solu] = solve(eqns, vars)

方程组的解带入函数

• 当方程组的解是结构体Y时，要计算函数$f$的值，可以使用语句： \(A=subs(f,Y)\)，即可将方程得到的解带入$f$。

syms u v
eqns = [2 * u + v == 0, u - v == 1];
S = solve(eqns, [u, v]);
f = u ^ 3 + 2 * v;
a = subs(f, S);

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