MATLAB 数列与极限

数组求和——sum

S=sum(A,dim)

sum是求数组A指定方向的和。当dim=1时，求每一列的和，返回行向量。当dim=2时，求每一行的和，返回一个列向量。sum(A)默认dim=1。

S=sum(A,' ')

‘ ’里面可以有‘default’、‘double’、‘native’、‘includenan’、‘omitnan’ 其中前三者规定了矩阵S的数据类型，includenan表示求和包含NaN，omitnan表示不包含NaN。注意每次只能加一个参数。

变式数组求和

S=nansum(A,dim)

不包含NaN的求和。与S=sum(A,'omitnan')相同。

B=cumsum(A,dim)

dim表示求和是按行求还是按列求，与sum相同，但求和方式不同。以按行求和为例，对每一行的数组[a1 a2 a3 ... an ]，则所求的B的对应行 [b1 b2 b3 ... bn ]满足bk=a1+a2+...+ak 简而言之，就是求每个位置加上前面所有元素的和。

B=cumsum(A,' ' )

' '中可填'forward'、'reverse'、'omitnan' 或 'includenan' 。其中 'forward'、'reverse'表示求和方向，forward方向为默认方向，reverse表示相反方向，即在上述例子中bk=bn+bn-1+ ... +bk

A=[1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12]
B1=sum(A)
B2=sum(A,2)
B3=cumsum(A)
B4=cumsum(A,2)
B5=cumsum(A,'reverse')
C=[1 2 3;4 NaN 5;NaN 6 7]
D1=sum(C)
D2=sum(C,'omitnan')
D3=nansum(C)

数组求积

求和与求积只是运算符号的差别。prod对应于sum；cumprod对应于cumsum。多了一个求阶乘的函数 factorial (n) 即求n！

求极限

命令	说明
limit(f)	趋于 0 极限
limit(f,x,a) 或 limit(f,a)	趋于 a 极限
limit(f,x,a,'right')	趋于 a+ 极限
limit(f,x,a,'left')	趋于 a- 极限

求导数

命令	说明
diff(f)	一阶导数
diff(f,n)	n 阶倒数
diff(f,x,n)	对 x 求 n 阶导数

求级数的和——symsum(f,x,a,b)

求函数 f 关于自变量 x 的从 x = a 到 x = b 的和，即

\[ \sum_{x=a}^b f(x) \]

注：在MATLAB中无穷用 inf 表示

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