残差分析

在回归模型中,假定的期望值为0,方差相等且服从正态分布的一个随机变量。但是,若关于的假定不成立,此时所做的检验以及估计和预测也许站不住脚。确定有关的假定是否成立的方法之一是进行残差分析

rcoplot(r,rint)

作残差与置信区间图,r 是残差,rint 是残差置信区间

load moore
X = [ones(size(moore,1),1) moore(:,1:5)];
y = moore(:,6);
alpha = 0.05;
[betahat,Ibeta,res,Ires,stats] = regress(y,X,alpha);
rcoplot(res,Ires)

  • 红色的表示残差离群,即置信区间没有在 0 两边

残差与拟合值图

  • 分别在 y 轴和 x 轴上绘制残差和拟合值。

  • 可验证残差随机分布和具有常量方差的假设。理想情况下,点应当在 0 的两端两平行线间随机分布,点中无可辨识的模式。比如扩散等

残差直方图

  • 正确的残差直方图应该符合正态分布

残差正态概率图

正常情况下,应该大致为一条直线,数据点分布在直线周围

plotResiduals(model,plotType)

  • plotType 即上述所说的类型,但是必须要有 model 的模型参数,比如线性拟合类 LinearModel

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