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#simple rocket 2

##位置式PID

PID（比例（proportion）、积分（integration）、微分（differentiation））控制器作为最早实用化的控制器已有近百年历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制器。PID控制器简单易懂，使用中不需精确的系统模型等先决条件，因而成为应用最为广泛的控制器。

PID控制流程

u(k)=\underbrace{Kp{\,}*e(k)}_P{\,}+{\,}\underbrace{Ki{\,}*\sum\limits_{n=0}^ke(n)}_i{\,}+{\,}\underbrace{Kd{\,}*(e(k)-e(k-1))}_d

看到这一长串公式先不要怕，其实不难我们分开来看

实例是从地面悬停到50米高空

current height = 0 m
target height = 50 m
e(k)=target height - current height

P 比例（proportion）

先单纯考虑p比例控制

e(k)就是当前的误差:
一开始就是（50 - 火箭的高）

随着火箭上升 e(k) = 0时，火箭推力为0，但速度不为0，势必冲过50米，引擎关机做加速度为g的均加速直线运动，待高度低于50米，引擎开机，逐渐增大推力，这时很大概率就装地炸了（才50米），就算没炸，重复上述过程，理想情况是形如正弦函数，但随着误差的积累，偏差会越大，

Kp先放一放奥

纯P控制就是多退少补，势必会有很大误差，我们可以引入 D 控制

detla = e(k)-e(k-1) 前一个时间点的误差减去后一个时间点的误差，采样时间点间隔大于游戏物理帧（小于的话会导致异常，大于的话会导致计算不精准，我设置的时0.1s）

Kd放一放奥

D就是微分（差不多也就是速度）太大了就慢点，你别那么快，慢了就快点，你别那么慢

P和 D 协调控制可以达到一个好的效果了，但这只是座舱里坐了一个up的情况，试想如果指令舱里坐了1000个up或者火箭载荷巨大，引擎推力要抗衡巨大的重力，会始终维持在目标高度下；试想up害怕了，没上飞船火箭很轻，引擎太大了始终维持在目标高度上方，这时候就要引入 i 控制

就是多次误差的和，

假设火箭太重P和D让火箭稳定在40m上下， e（k）就是 50-40=10 m，多次积累，将会是一个很大的数，促使i项变大让火箭往上走，反之如果火箭太轻稳定在60m，火箭就会累计负的值使火箭下降

Ki先放一放

值得注意的是最好不要让 I 项过早的起作用，这样一开始距离目标值很远也会起作用，不要翻很久之前的旧账

P I D协同控制，可以把火箭控制的很好，PID这么简单但是好强大啊

也就是各个项占总控制量的权重，三个参数就是魔法调参了，多次尝试，每个火箭，每个任务都不一样，可以借助matlab，phyton多次实验找出最好的值给个大概的意思 PID参数

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