markdown数学公式

by tower3cat

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使用符号$$或$$$$

• 如：$\sum$

$$
\sum
$$

\sum

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运算符

• 上标 x^a
• 下标 x_a
• 乘号 \times
• 除号 \div
• 正负号 \pm
• 约等于\approx
• 分式 \frac{n}{n(n+1)}
• 根号 \sqrt[n]{x}
• 单绝对值 \vert
• 积分号 \int_a^b
• 求和 \sum_{i=0}^{n}
• 极限 \lim
• 无穷 \infin
• 梯度 \nabla

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逻辑符

• 因为 \because
• 所以 \therefore
• 任意 \forall
• 存在 \exists
• 属于 \in
• 不属于 \notin
• 子集 \subset
• 真子集 \subseteq
• 空集 \emptyset
• 小于等于 \leqslant
• 大于等于 \geqslant

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希腊字母

• \alpha
• \beta
• \gamma
• \theta
• \lamba
• \mu
• \nu
• \xi
• \Delta
• \delta
• \pi

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箭头

• 单箭头 \to
• 右单箭头 \rightarrow
• 右推出箭头 \Rightarrow
• 右推不出箭头 \Rightarrow
• 等价箭头 \Rightarrow

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栗子1

$$
 \lim_{x\to\infin}\frac{sin(x)}{x}=? 
$$

 \lim_{x\to\infin}\frac{sin(x)}{x}=? 

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栗子2

同济高数书第四章 例22

**例22**
$$
\int\frac{dx}{\sqrt{x^2+a^2}} (a>0)
$$

**解：**
$$
x=a\tan t
\Rightarrow
dx = a\sec^2 dt
$$

$$
\Rightarrow
\int\frac{dx}{\sqrt{x^2+a^2}}= 
\int\frac{a\sec^2 t dt}{\sqrt{a^2\tan^2 t+a^2}}= 
\int\frac{\sec^2 t dt}{\sqrt{\tan^2 t+1}}=
\int\frac{\sec^2 t dt}{\sec t}
$$

$$
=\int\sec t dt = \ln\vert\sec t +\tan t\vert +C
$$

$$
\Rightarrow
\int\frac{dx}{\sqrt{x^2+a^2}}= 
\ln\vert\sec x +\tan x\vert +C
$$

例22

\int\frac{dx}{\sqrt{x^2+a^2}} (a>0)

解：

x=a\tan t
\Rightarrow
dx = a\sec^2 dt

\Rightarrow
\int\frac{dx}{\sqrt{x^2+a^2}}= 
\int\frac{a\sec^2 t dt}{\sqrt{a^2\tan^2 t+a^2}}= 
\int\frac{\sec^2 t dt}{\sqrt{\tan^2 t+1}}=
\int\frac{\sec^2 t dt}{\sec t}

=\int\sec t dt = \ln\vert\sec t +\tan t\vert +C

\Rightarrow
\int\frac{dx}{\sqrt{x^2+a^2}}= 
\ln\vert\sec x +\tan x\vert +C

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