电荷
正负电荷谁正谁负随机
电中性 电量
电荷的量子性（夸克）
电荷守恒定律
电荷的相对论不变性
库伦定律
大小方向注意一下
真空介电常数 真空电容率
空气和真空相差甚微
库仑力，电子和原子核相互作用 因此电子 原子核可以形成原子。原子和原子形成分子
核力 核子间的相互作用力，强相互作用的短程力
电力叠加原理
静电场 电场强度
库伦相互作用力的传递方式
超距作用（无介质无时间）
近距作用
以太
场物质√
场
从数学上说，是一个函数，其中有矢量场和标量场
从物理来说，是弥漫在空间的一种物质，与实物有不同的物质形态
静电场
电场
电场力
场源电荷
静电场
相对参考系静止，电量不随时间改变的电荷产生的电场
静电力
电场传递速度
光速
运动电荷才能突显场的实在性
场有能量也有力
电场强度
定义E=F/q0 其中F矢量E矢量 q0 是极小的电荷
场强叠加原理
力的叠加原理
矢量场
电场总是客观存在的
当r——》0时不可以把带电体作为一个集合点处理，这样r=0处E不会为无穷大
电荷密度
电荷连续分布
体密度ρ
面密度
线密度
电偶极子
电偶极矩
矢径l
E在r》》l情况下的值
无限长均匀带电直线在任何一点产生的场强
从与直线一端的夹角积分到对面去
求其值
可以用高斯公式
均匀带电圆环上轴线一点场强
在x=1/根号2 R处有电场极大值
均匀带电圆盘轴线上一点电场
用刚才式子积分
无限大平板（用高斯公式）
均匀带电球面在空间产生的场强
用环状积分
结果是内0外等效点电荷
静电场的高斯定理
电场线
切线方向与电场强度方向一致
线密度与电场强度成正比
起于正电荷（无穷远）止于负电荷（无穷远）不会中断
不会形成闭合曲线
没有电荷时电场线不会相交
电通量
通过电场任意一给定面的电场线总根数定义为电通量
=E·S 积分哈，这是典型的第二类曲面积分
闭合曲面通常是外侧为正 则传出为正 穿入为负 为净穿出该闭合曲面电场线的总根数
高斯定理
在真空中
闭合曲面
电通量=电荷代数/真空介电常数
静电场是有源场
可以推出库伦定律
对称性用的多
均匀球体的电场分布
无限大平面的电场分布
无限长均匀带电圆柱面的电场分布
电场的散度（难点）
电荷体密度/真空介电强度=divE=▽·E
计算无限大平板内均匀分布电荷
静电场的环路定理
无旋性
静电场力的功（对单位电荷）
对点电荷产生的电场积分后发现其只与被移动电荷的起点和终点有关，然后再叠加定理
说明是保守立场
环路定理
绕一圈回来没做功
电势差和电势
只有无旋场才可以有电势
保守场
静电场力做的功等于静电势能的减少量
P的电势相当于把单位正电荷由P移到电势为0的参考点，电场力做的功
一般电势为0取作无穷远处，但是电荷分布再无限空间不可，工程上选大地/设备外壳电势为0 电势是描述电场的标量函数
定义法求电势
点电荷电势
球面电势分布
无限长带电圆柱面电势
叠加法求电势
电偶极子电势分布
均匀带电圆环轴线上任意一点电势
等势面
电势相等的点
与电场线垂直
等势面密集处电场较强 等势面稀疏处电场较弱
电势梯度
电场强度和电势的微分关系
是一个矢量，指向电势增加最快的方向 电场场强与电势梯度大小相等方向想反
E=-▽V
通过均匀带电圆盘轴线上的电势求场强
电偶极子电势求场强
静电场中的导体
金属
自由电子
静电平衡
没有宏观电荷运动的状态
导体静电平衡的条件
导体内部的电场强度处处为0
导体表面上的电场强度处处垂直于平面
导体是等势体
导体表面是等势面
导体上的电荷分布
导体内部无净电荷
处在静电平衡的孤立导体上的电荷分布
曲率大的电荷面密度大 曲率小的小 基本上成正比
尖端放电
静电除尘
避雷针
静电加速器
导体表面的场强与电荷面密度的关系
用高斯定理 E=面电荷密度/真空介电常数
该点处的场强是导体上的所有电荷以及导体外的其它电荷共同产生的
导体壳和静电屏蔽
导体壳的经典性质
壳内无带电体
导体壳内表面处处无电荷 空腔内场强处处为0
无场区是等势体，空腔内各点电势处处相等
壳内有带电体
内内抵消 外Q+q
静电屏蔽原理
静电屏蔽
导体壳表面保护它所围着的区域
为了使得电子仪器的电路不受外界电场的干扰 用金属壳把它罩起来 （sogasinei）
传输微弱信号用的屏蔽线就是用金属丝编成的金属网罩起来的导线
为了使带电体不影响周围空间 用导体壳把它罩起来
有导体存在时静电场的计算
无限大平板电荷分布与计算（忽略边缘效应）
电荷守恒
导体中央之间高斯定理
导体内部场强叠加
导体球与导体球壳 算面电荷密度和电场强度和电势分布（接地与不接地）
这种均匀情况啊
静电场中的电介质
绝缘体
电介质的极化
不同于导体，内部原子中，电子和原子核结合紧密，有微观上的相对位移，这种现象叫做电介质的极化
电介质的极化
正负电荷重心 电偶极子结构
无极分子p=0
位移极化
产生感应电矩 电子位移极化
有极分子p=ql
固有电距p
取向极化
无规则热运动 所有分子固有电矩矢量和
外加电场 较为整齐的排列（但是仍然不能排列的特别好）
存在位移极化 但是影响小
宏观 面束缚电荷
电极化强度和极化电荷
电极化强度矢量
电介质内某点附近 单位体积的分子电矩的矢量和为该点的电极化强度
当E不太强时成正比
P=Xε0E
注意这是矢量式子，说明方向同
X 电介质的极化率
电极化强度与束缚电荷的关系
P表示电介质极化的程度
宏观效果，未抵消的束缚电荷
dq'/dS=P ·n
束缚电荷面密度与该处P在表面法线的分量值相等
θ<Π/2,正 θ<pi.负 θ=0.无极化电荷
电介质中静电场的基本规律
有电介质存在的静电场环路定理
环路积分为0
D=ε0E+P
为了简洁的表示高斯定理
PLUS
P=Xε0E
D=（1+X）ε0E
εrε0E
εE
ε 介电常数/电容率
D的运用计算（尤其是在多个介质中）
电介质不改变电介质外的场强
P任意一点场强只与该点电介质有关 电势与积分路径上所有电介质都有关
电容和电容器
孤立导体的电容
q/V=C
孤立导体带电q时有确定的电势V
C反映了孤立导体本身容纳电量的能力这种数学
电容器的电容
两块用电介质隔开的金属导体组成
C=q/ΔV
算C方法，算E再算ΔV
两板带等量异号的电荷
平行板电容器
C=εS/d
圆柱形电容器
球形电容器
电容并联
电容太小
总电量=各电量和，电压不变
耐压能力小
使用电容时所加电压不可超过耐压值否则被击穿
静电场中的能量
静电互能
W=qV
一点电荷在某点电势能等于它的电量与电场该点电势的乘积
是外电场中的V，V不包含他自己产生的电场的势能
点电荷模型算W
电偶极子模型算W
通过W算Ek
带电体系的静电能
系统中所有电荷之间的湘湖作用能的总和称为该电荷系统的静电能
将系统中各电荷从现有的位置到彼此分散到无穷远位置，静电力做的功为静电能，
从无穷远到现有位置外力做的功
单一带电体自身电荷元相互作用的静电能 自能
不同带电体电荷的相互作用 互能
1=2+3
点电荷系的静电能
电荷连续分布带电体静电能
V本该是除dq产生V之外的所有V总和，但是由于dq产生的dV极小，可以认为是所有电荷在此处电势和
包含自能和互能（if多个带电体） 自能（只有一个带电体）
总静电能一定大于0
电容器存储的静电能
克服电场力把电荷从一个极板搬运到另一极板，电源力所做的功以静电能的形式储存在电容器内
dW=q/C dq
电容器作为带电系统，其具有的静电能可以同样设想为所带电荷彼此分散在无穷远处当被移动到现有位置过程中外力做的功 W=1/2∫Vdq
静电场的能量和能量密度
能量存储在电场中
在变化的电磁波中电场可以脱离场源电荷，变化的电磁场以有限的速度在空气中传播形成电磁波，电磁波携带能量说明场是能量携带者
静电能也就是电场能
把平行板电容器静电能重新表示W=1/2εE^2V V是电场所占体积 体密度ωe=1/2ED=1/2εE^2
体密度ωe=1/2ED=1/2εE^2 普适适用，对非均匀场和变化电场都成立
计算导体球面静电能
从0-q移入电荷做功
W=1/2∫Vdq
W=∫∫∫ωedV
计算均匀带电球体静电能
从0-q移入电荷做功 dW=Vdq
W=1/2∫Vdq 先算E，再算V，再积分
W=∫∫∫ωedV
计算球形电容器的静电能 两个球面 之间有电介质
先算C，why 因为这是电容器，也就是说电容器Q/V是定值所以很方便W=1/2*Q^2/C
W=∫∫∫ωedV
注意在有电介质时算W=1/2∫Vdq时dq指自由电荷不包含极化电荷，因为极化电荷效应体现在介电常数ε中